10.3 空间中的直线和平面

在一元微积分中, 应用了直线(切线)的知识研究平面曲线: 可微曲线是充分线性的. 现在从平面出发来研究函数图形的空间曲面.

空间中的直线和线段

空间中的直线由一个点和给出直线方向的一个向量确定.

可以观察如下图 L 是一条过点 P0P0 的平行于向量 v 的直线.

请观察下面空间中的平面:

观察下面两个简化分量形式的平行平面方程:

相交直线

不平行的两个平面相交于一条直线. 也就是说两平面的交线正交于向量 n1n1 和 n2n2 (见下动图), 从而平行于 n1n1 x n2n2.

(完)

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