数学家斐波那契

比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

01

斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有的兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；

两个月后，生下一对小兔总数共有两对；

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对；

……

02

欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨，最终导致了文艺复兴时期（15～16世纪）欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利，由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在12～13世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。欧洲，黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契，其拉丁文代表著作《计算之书》（Liber Abaci）和《几何实践》（Practica Geometriae）也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的，斐波那契，即比萨的列昂纳多（Leonardo of Pisa），早年随父在北非从师阿拉伯人习算，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后即写成《计算之书》（Liber Abaci，1202，亦译作《算盘全书》、《算经》）。《计算之书》最大的功绩是系统介绍印度记数法，影响并改变了欧洲数学的面貌。现传《算经》是1228年的修订版，其中还引进了著名的“斐波那契数列”。《几何实践》（Practica Geometriae， 1220）则着重叙述希腊几何与三角术。斐波那契其他数学著作还有《平方数书》(Liber Quadratorum， 1225）、《花朵》（Flos， 1225）等，前者专论二次丢番图方程，后者内容多为腓特烈二世（Frederick II）宫廷数学竞赛问题，其中包含一个三次方程求解，斐波那契论证其根不能用尺规作出（即不可能是欧几里得的无理量），他还未加说明地给出了该方程的近似解。

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