0.16的算术平方根是0.4,若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√ ̄a,读作“根号a”,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根为0。
平方根是指自乘结果等于的实数,表示为±(√x),读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义:在分数指数中,我们有:依定义,可知开平方运算对乘法满足分配律,即:注意若n是非负实数且时,因为必定是正数,但有正负两个解。应等于±;即(见绝对值)。
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