五年级下册数学图形的旋转与运动?《图形的放大与缩小》教学设计【教学目标】,我来为大家讲解一下关于五年级下册数学图形的旋转与运动?跟着小编一起来看一看吧!
《图形的放大与缩小》教学设计
【教学目标】
使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义,能在方格纸上按一定比画出放大或缩 小的图形。
通过观察、动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图形扩大或缩小的方法;体会图形的 相似。
能进一步体会数学与生活的联系,感受图形的方法与缩小在生活中的广泛应用,激发学习数 学的枳极情感。
【教学准备】课件、多媒体、作业纸
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
1•师:前面同学们已经学过了比例尺,谁能来说一下什么是比例尺?
生:图上距离:实际距离二比例尺
课件出示:20:1 1:1500 1:3000000 10:1
师:你能快速判断出下面的比例尺哪些是放大比例尺?哪些是缩小比例尺?你怎么这么快 就看出来了?有什么窍门。
生:20: 1和10: 1是放大比例尺,放大比例尺的后项是1,前项比后项大。
生:1:1500和1:3000000是缩小比例尺,放大比例尺的前项是1,后项比前项大。
师:这个方法可真不错,通过看前项和后项的大小就能快速区分同学们对前面的知识掌握的 很扎实,我们经常用放大比例尺、缩小比例尺解决生活中和数学上的很多问题,你能帮老师解决 这个问题吗?
二、任务驱动,构建“图形放大”概念
师:读懂题再下笔是个好习惯,从题中你读懂了什么?
旅2:1PMF雨放k屛的同彫.
出示题目:
生:2:1是放大比例尺,要把图形放大;
师:你认为按2:1放大是什么意思?
生:如果实际距离是1厘米,那么放大后的图上距离是2厘米
师:如果实际长度是2厘米,放大后的长度是几厘米?实际长度是3厘米,放大后的长度 是几厘米? 4厘米呢?
生:分别是4厘米、6厘米、8厘米
师:哦,我听明白了,按2:1放大,就是以原图的边长为标准,把原图各边的长度放大到 原来的2倍。前项、后项各表示什么呢?
生:前项表示放大后图形的边长,后项表示原图的边长。
师:就像同学们说的,后项就表示原图的边长,前项表示放大后的边长。
师:既然要求明确了,大家就动手在方格纸上画一画吧。
学生自主动手画
展示交流
(1) 学生展示汇报(同桌2人汇报)
师:谁来展示一下自己是怎么把这两个图形按2:1放大的?
生1:我先数岀这个长方形原图的长是4厘米,宽是2厘米,把每条边分别扩大到原来的2 倍,得到放大后的图形长是8厘米,宽是4厘米。
生2:我先数出这个三角形的两条直角边分别是3厘米和6厘米,把两条边分别扩大到原来 的2倍,得到两条直角边的长度是6厘米和12厘米,最后再把这条余边画上。
师:这2位同学都是把这2个图形的每一条边扩大到原来的2倍画岀放大图,他们的画法其 他同学同意吗?
(2) 讨论:为什么不先画斜边?
生:斜边没法数出是完整的几格,不好画。
师:三角形的两条直角边扩大到原来的2倍,斜边是否也变为原来的2倍呢?数学是很严
谨的,到底这种放大能不能保证斜边也是原来的2倍呢?我们借助课件来验证一下(课件)
课件演示
师:同学们这个办法真巧妙,在把直角三角形时我们可以先放大两条直角边,再画斜边。
(3)刚才是按2:1放大的,你还会按():1放大,说说你的想法,其他同学帮我判断一下对
错。3:1 4:1
生:3:1:你是把每条边扩大到原来的3倍进行放大
生:4:1:你是把每条边扩大到原来的4倍进行放大
师:谁能尝试梳理一下我们怎么按比把图形放大?
学生交流总结方法:按():1放大,就把原图的边长扩大几倍,得到对应的边。
三、自主迁移,认识“图形缩小”
师:同学们对图形的放大的感觉太好了,在画图、分享中知道了怎么按比把图形放大!有放
大就有缩小,你能结合刚才把图形放大的经验,自主探究一下“图形的缩小”吗?
2.作品汇报:
生1:我先数出长方形原图的长是4厘米,宽是2厘米,把每条边分别缩小到原来的二分之 一,得到长是2厘米,宽是1厘米。
生2:我先数出三角形原图的两条直角边分别是3厘米、6厘米,把每条边分别缩小到原来 的三分之一,得到1厘米、2厘米,再连线画出斜边。
师:按1:2缩小,就是把图形的边长缩小到原来的%
按1:3缩小,就是把图形的边长缩小到原来的%
师:谁能再来梳理一下我们怎么按比把图形缩小?
学生交流总结提升:把一个图形按1:()缩小时,把原图的每条边长缩小到原来的几分之
师:这里比的前项和后项又表示什么意思呢?
生:比的前项表示缩小后的边长,比的后项表示原图的边长。
3.对比回想一下前面学的比例尺,结合比例尺的意义思考一下,比例尺中的实际距 离就是我们今天学的缩放比中的原图边长,图上距离其实就是我们放大或缩小后的长度(改变后 的长度)。比例尺和缩放比有密切的联系,他们的道理是一样的,只是说法不同而己。
四、观察对比,借助“数据”感悟特点
师:刚才我们学会了怎么把一个图形放大和缩小,咱们学习数学就得有数学眼光,善于观察、 对比和思考,观察对比图形变化前、后,思考什么变了?什么没变呢?借助探究单算一算、量 一量、标一标,用数据说明你的想法。不着急回答,我们小组间讨论一下,先看合作要求:
1.小组合作
2.全班交流
生1:我通过计算第一个长方形的周长和面积,发现图形的边长变了,它们的周长和面积就都 随之变化了。
生2:我通过计算这一组三角形中每一组对应边的比,发现对应边的比都相等,就能保证形状 不变。
师:你关注到了原图和变化后图形之间对应边的比是保持不变的,这一点很重要。
生3:我还发现图形变化前后长宽比不变,长仍然是宽的2倍;
师:你关注到了不管放大还是缩小,同一个图形内长宽比或底高比不变,这也是很重要的发现。
生4:我发现不管是放大还是缩小,图形内角的大小不变。
师:你关注到了角度的大小。
师:刚才同学们发现的这些都很重要,边长变了、周长变了、面枳变了其实就是图形的大小变 T;在放大或缩小时中每一组对应边的比相等,图形变化前后长宽比不变,底高比不变,内角不 变就能保证图形形状不变。我们用数据说明了图形的放大或缩小的特点就是:大小改变、形状不 变,真的很善于思考,特别会学数学。
五、巩固练习
师:同学们,经过我们的研究,相信大家对图形的放大与缩小有了更深入的认识,老师也由衷 的佩服同学们的数学思维能力,接下来老师考考你的眼力,你能用今天学的知识选一选、填一填
(D用中 < )号号 米方刑放大於的图册,它足旅
():()的比放大的.
(2)图中()号号 长方形域小&的图彫,它是按
():()的比贴小的.
师:第一个问题,除了 6号图是1号的放大图,谁还有其他的发现?
生:我认为4号图也是1号图的放大图。
师:你能说说你是怎么想的吗?
生:这两个图形的对应边的比相等都是1.5:1,
生:4号和6号图形每一个图形的长宽比与1号图相等。
师:同学们太棒啦,抓住了图形放大、缩小的特点灵活的选择,快把掌声送给这两位会思考的 同学。
师:看来在把边长放大时,不一定是放大整倍数,只要对应边的比、长宽比相等,就能画出正 确的放大图形。
六、全课梳理,整体建构
师:今天你有哪些收获?
生:……
师:在小学阶段我们原来学习了图形的旋转、平移、轴对称,与今天学习的图形的放大与
缩小有什么不同?
课件梳理图形的运动:
图形的运动
生2:图形的放大与缩小:形状不变、大小变了
师:与图形的放大和缩小有关的知识到初中之后会进行深入的研究,今天的数学之旅就到这
里吧,下课!