一元一次方程的解题方法和技巧(精选20道一元二次方程)

生活 生活 更新时间: 2024-07-08 13:54:07

如何选择恰当的解法来解决一元二次方程是很多学生遇到的困难,其实只要能够巩固、掌握解一元二次方程的四种解法,逐步提高题目难度,培养计算能力和计算技巧,一元二次方程问题就会很容易解决。下面是精选20道典型例题,附上详细的解题过程,通过训练灵活运用换元方法,体现化未知为已知的数学思想。

一元一次方程的解题方法和技巧(精选20道一元二次方程)1

第1题:解方程:4(x-1)2=25。该题可以运用直接开平方法,解题过程见下图:

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第2题.解方程:

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第3题:解方程

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第4题:解方程

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第5--6题:解方程

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第7--8题:解方程

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第9题:解方程

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第10题:解方程(x-5)(3x-2)=10

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第11题:解方程

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第12题:解方程

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第13题:解方程:(x 2)(x 3)(x-4)(x-5)-44=0

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解方程的基本思想之一是“降次”,例如把一元二次方程降次,转化为两个一元一次方程,本题化开是一元四次方程,我们试试能不能用因式分解法。

第14题:解方程:(3x 2)2-8(3x 2) 15=0

解此题时,不宜把(3x 2)2和8(3x 2)展开整理为一元二次方程一般形式.

仔细观察题目的结构可见,把3x 2换元为t,则原方程就是t的一元二次方程t2-8t 15=0。

第15题:用配方法解下列方程

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第16题:用公式解方程

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第17题:解方程

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第18题:解方程

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第19题:用公式解方程

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第20题:用公式解方程

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一元二次方程共有四种方法,分别是直接开平方法,因式分解法,配方法,求根公式法。(ax2 bx c=0;ax2 bx=0,ax2 c=0,ax2=0)而通过换元、降次,化未知为已知是解方程的重要思路。

同一个题目可能会有多种解法,我们应该根据题目的结构选取恰当的解法.在解题过程中应该根据算理,发挥计算技能,计算过程应尽可能简捷、合理,要有毅力计算到底,并在解题过程中随时检查可能出现的错误。

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