设投影点N(x,y,z),向量MN=(x,y,z-1),平行于法向量(z-1)/1=0,z=1,向量M1N=(x,y,z),向量MN垂直于向量M1N,x^2+y^2+z(z-1)=0,z=1,x=y=0,则投影点:(0,0,1)。在空间中,平面是指到两点距离相同的点的轨迹。平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0,其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。
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