九分之一的算术平方根是三分之一。一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。例如9的平方根为±3,9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)。
根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。
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