电容器件

电容在任何电路中都不可缺少，他的特性和电源、电阻差别很大，要深入理解和应用有一定的难度，可以说是我们学习电子电路的工程师必须要过的第一个难关。我们要深入地学习分析有关电容的每个细节；电容的定义、电磁特征和每个应用场景，都需要我们仔细推敲。学习分析好了电容，再学习其他器件时就可以触类旁通、事半功倍。本章我们先来仔细看看电容的定义和推导出的一些简单结论。

电容是由两块导体板（极板）和中间一层绝缘介质组成的器件。给电容两端的极板加上电压（电子电路学中可称为激励），极板上就会聚集起等量的正负电荷，并在绝缘介质中产生电场，电场中积蓄了能量。电容器件的特征参数使用电容值C来表示，其定义为：C = Q/V，电容定义中有几点需要注意：

1、极板并不一定要使用导电的金属，也可以是半导体。后面会学到很多重要器件，使用半导体做极板来实现一些特殊性质的电容；

2、电容增加电源激励后，两块极板上产生的正负电荷数量必然是相同的。即使一边极板是导电金属，另一边是自由电子很少的半导体，产生的电荷量很少时，金属侧的电荷量也必然是相同少的数量；

3、电容增加电源激励后，在极板的中间也就是绝缘介质空间内建立起了电场；电场是由两边极板的正负电荷相互作用产生的；

4、电容值C的定义式C = Q/V中，C可以理解为电容器件储存电场能量的能力；相同电源激励的情况下，C越大，产生的电荷越多，储存的电场能量就越强；

5、电容值C的大小只和器件的材质、极板相对的面积、极板之间的距离有关，与电压、电荷数量多少无关。极板面积越大，极板上的电荷数量越多，C就越大；而在相同电压差情况下，极板间的距离越远，极板之间产生的相互作用就越弱，只能产生比较少的电荷，C也就比较小。

我们在电路分析中，很少使用电荷，大部分时间使用的是电流。电流是单位时间内通过介质某一横截面的电荷量，根据微积分知识，可以表达为 I=dQ/dt。将电容表达式Q=CV，两边对时间微分，可以得到dQ/dt=C*(dV/dt) => I=C*(dV/dt) => I=CV(t)'。 这个算式非常重要，它揭示了电容的电流和电压的关系也就是电容器件的伏安特性：电容的电压对时间的变化率（即电压对时间的导数V(t)'）与电流成正比关系。I=CV(t)' 就是电容的电磁特征，由此我们可以推导得到电容的以下几个重要特点：

1、只有当电容的激励电压随时间变化时（V(t)' != 0），才会有电流通过，而用电压恒定（V(t)' = 0）的直流电激励时，I=0，电容等效于开路，故电容有隔直通交的作用；

2、对于交流电（V(t)' != 0）而言，根据微积分知识，任何随时间变化的量可以分解为不同频率和振幅的正弦函数的叠加，故分析交流电一般只需分析V=Asin(wt x)的情况，此时V(t)'=Awcos(wt x)，w表示交流频率的大小。故激励电容的交流电压频率越高，其通过电容的电流越大，直流电可以看作频率为0的特殊交流电，此时通过电容的电流为0；

3、由I=CV(t)' => V(t)' = I/C，当电流I恒定时，V(t)'为常数I/C，V(t)=(I/C)*t b，也就是说用恒流源给电容充电时，V相对t成正比例增加直到无穷大。不过现实中的电容器件都有耐压值限制，超过耐压值，电容器件内部结构被破坏，就损坏没用了。

综上，电容是一种能够储存电场能量的器件，他的电磁状态除了激励源的特征外，还与时间有关，即当前时刻的状态与历史状态有关。其根源就是电容内部电场能量的吸收和释放的影响，我们下次再来谈谈这个话题。

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