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遗传算法的二进制编码

他认为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范。”

他还为此断言：二进制是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。

他还设计了一台可以完成数码计算的机器。

再说《周易》。

《周易》即《易经》，相传是周文王姬昌所作。它是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源，被誉为“大道之源”、群经之首。

《周易》中，卦画的基本单位为“爻”。

爻分奇画与偶画。奇画由一条长的横线而成“—”，俗称“阳爻”；偶画是以两条断开的横线而成“--”，俗称“阴爻”。

易传说：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”

另外，有人认为，易经的核心是讲事物内部矛盾的对立统一，“阴阳”二字可以概括万事万物。

更巧的是，莱布尼茨与《周易》有缘分。

莱布尼兹是一位兴趣广泛的学者，被誉为百科全书式的人物。他对中国传统文化也很有兴趣。

他与在中国的传教士白晋交好，常有书信往来。

1701年11月，白晋在信中告诉他：中国的“伏羲六爻”的排列，与他提出的二进制记数法的顺序是相同的。还随信附上了伏羲六十四爻排列的木版图。

莱布尼兹收到这封信之后，非常重视。

随后，他向法国科学院提交了一篇论文，题目很长：《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明，并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。

于是，就有人根据上述证据，认为《周易》中的“两元”思想，是后世西方人提出二进制算法的根源。

甚至还有人进一步发挥说，既然二进制算法源于中国，那么现代计算机的老祖宗也就在中国。

这个结论，貌似有一定的逻辑性，然而似是而非。

《周易》与二进制算法的差异

与二进制类似的一点是，《周易》中的卦相也是用两种符号生成。

然而这种生成方式只是排列组合，还没有提到计数。

不论是八卦还是64卦的排列，都是周期的。而且不论顺时针还是逆时针看，都没有按照二进制的计数顺序排列。

《周易》产生之后，到西方二进制算法公诸于世之前的两千多年里，解读《周易》的众多著作中都没明确提到“二进制计数”。

另外，象《周易》这种用两个符号的排列组合来分类表征事物的做法，古代外国也有。

例如古印度的《宾伽罗经》中就采用了长音节、短音节的排列组合。

所以，因为没有涉及计数原理，要说《周易》和《宾伽罗经》里的主导思想和内容与二进制有关联，则是很牵强的。

更关键的是，莱布尼茨与《周易》的缘分，是个误会。

莱布尼兹明确提出二进制之后，名声进一步扩大。好友传教士白晋也才为之关注，并从中国给他写信并附寄伏羲六十四爻排列的木版图。

莱布尼兹也为之兴奋，在上述的那个题目冗长的论文中，进一步阐述了二进制，还把它与古代中国伏羲图联系在一起。

因而，他为几千年前中国文明成果与自己的发现相一致、自己解开了《周易》之谜而欣喜若狂。

然而，遗憾的是，白晋寄来的这个木版图，并非来自几千年的伏羲的原作，而是宋代哲学家邵雍演绎、改画之后的作品。

也即，莱布尼兹的研究对象是不够精准的，那么结论也自然就有偏误。

即使他发现邵雍的作品中有二进制的逻辑影子，而归功于伏羲，则是谬误的。

对于此事，法国著名科学家、法兰西学院院长拉普拉斯在《概率的哲学探讨》中评论说：

莱布尼兹在他的二进制算术中，看出了创造万物的影象……这个观念太使莱布尼兹喜欢了，所以他将它提交任中国数学院院长的耶稣神父闵明我，希望因这种创世界的象征，而使喜欢科学的中国皇帝也转信耶稣教。我提到这点，目的只在指出：即使是大人物的眼睛，也会被幼稚的偏见所蒙蔽!”

显然，拉普拉斯指出了莱布尼兹的方向性谬误。

另一方面，众所周知，《周易》是一部带有浓厚传奇色彩的著作，成书时间、作者，书名由来等基本信息，自古至今存有很大争议，众说纷纭。

而且，“易学”在发展历程中，不断演绎变化，发生分化，甚至分为“两派六宗”。《周易》的各种版本编次，也存在很大差别。

例如通行的《周易》本中，八卦的排序是：“乾、 坤、屯、蒙……既济、未济”。而在长沙马王堆汉墓出土的帛书中，排序则是“乾、否……益”。

现代中国学术界尤其是哲学史研究领域，《周易》一直被视为占筮书而难登大雅之堂。一方面承认其为传统社会官学典籍，另一方面又弃如蔽履。

总之，无论古人和今人对于《周易》如何解读，也难以看出它与二进制算法的关联性。

计算机采用二进制算法的原因

如果再了解一下现代计算机采用二进制算法的原因，就更会明白它与《周易》的差异。

电子计算机发明之后，早期用过十进制、8进制和16进制。

但是最后二进制成为主流。

首先，二进位计数制仅用两个数码：0和1，所以任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。利用这些截然不同的状态来代表数字，则很容易实现。尤其是，这样能大大提高计算机的抗干扰能力。

其次，二进位计数制的四则运算规则十分简单，而且最后都可归结为加法运算和移位。这样，计算机中的运算器线路也变得简单了，从而节省设备，提高运算速度。

还有，二进制的符号“1”和“0”，恰好与逻辑运算中的“对”（true)与“错”（false）对应。这就便于计算机进行逻辑运算。

小结

综上所述，《周易》中虽然含有“两元”思想，但是与算法关系不大，与现代计算机的二进制算法更无法相提并论。

一些数学史家对此已经进行了驳斥、澄清，但毕竟效果有限，至今仍广为传播，被人津津乐道。

我国古代创造了灿烂的文明。但到近现代，西方社会文明成果突出。

作为后人，我们要尊重历史，实事求是，不可把现代科学的诸多成就牵强附会给我们祖先，寻找似是而非的兴奋点，自我陶醉。

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